Les premières inégalites que l'observation a fait connoître dans le mouvement de ces corps, se présentent aussi les prémieres dans la théorie de leur attraction mutuelle. On a vu dans le second livre, qu'il existe:

1°. Dans le mouvement da premier satellite, une équation égale à 5258” multiplié par le sinus du double de l'excès de la longitude moyemie du premier satellite sur celle du second;

2°. Dans le mouvement du second satellite, une équation égale à — 1192” multiplié par le sinus de l'excès de la longitude du premier satellite sur celle du second;

3°. Dans le mouvement du troisième satellite, une équation égale à — 827” multiplié par le sinus de l'excès de la longitude du second satellite sur celle du troisiéme.

Non-seulement, la théorie de la pesantear, donne ces inégalités comme Lagrange et Bailli l'ont reconnu les premiers; elle nous montre de plus ce que les observations indiquoient avec beaucoup de vraisemblance, savoir, que l'inégalité du second satellite est le résultat de deux inégalités dont l'une ayant pour cause l'action du premier satellite, varie comme le sinus de l'excès de la longitude du premier satellite sur celle du second, et dont l'autre produite par l'action du troisième satellite, varie comme le sinus du double de l'excès de la longitude du second satellite sur celle du troisième. Ainsi, le second satellite éprouve de la part du premier, une perturbation semblable à celle qu'il fait éprouver au troisième; et il éprouve de la part du troisième, une perturbation semblable à celle qu'il fait éprouver au premier.