Introduction. Dans ses mémoires “Über zweidimensionale allgemeine metrische Räume” [1] et “On Finsler and Cartan Geometries III,” [3] Berwald a définie deux invariants fondamentaux des espaces finslériens à deux dimensions. Dans le présent travail nous allons établir une formule pour le scalaire de courbure et une pour le scalaire principal, qui définissent un invariant de l'espace finslérien à n dimensions, et qui sont identiques, pour deux dimensions, aux invarients définis par L. Berwald. Notre idée fondamentale sera d'exprimer le vecteur normal (hi, hi)—qui n'est défini qu'à deux dimensions—par le vecteur d'Euler, déjà défini pour n dimensions.